Bachelor's Thesis

Fuzzy modus ponens

Final Thesis 13.71 MB

Author of thesis: Bc. Václav Přibyl

Acad. year: 2024/2025

Supervisor: doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Reviewer: Ing. Petr Veigend, Ph.D.

Abstract:

This paper focuses on fuzzy logical conjunctions, in particular fuzzy implications. The main part of the work is focused on the fuzzification of the modus ponens inference rule. An experiment has been conducted to model the inference rule based on empirical data. The experiment investigates how people in ordinary speech perceive the dependency between the validity of the premise and the consequent.

Keywords:

fuzzy modus ponens, fuzzy implications, triangular norms, triangular conorms, fuzzy sets

Date of defence

18.06.2025

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaBznamka

Grading

B

Process of defence

Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm B.

Topics for thesis defence

  1. Co jsou archimedovské funkce?
  2. Mohl byste uvést nějaké příklady praktického využití metody fuzzy modus ponens?
  3. Co bylo výstupem vašeho dotazníku? Jak jste odpovědi účastníků vyhodnotil?

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Information Technology (BIT)

Composition of Committee

prof. Ing. Adam Herout, Ph.D. (předseda)
Dr. Ing. Petr Peringer (člen)
Ing. Matěj Grégr, Ph.D. (člen)
Ing. Jaroslav Rozman, Ph.D. (člen)
Ing. Jiří Matoušek, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Evaluation criteria Verbal classification
Informace k zadání

Hlavním cílem bakalářské práce bylo nastudovat různé konstrukce fuzzy logických spojek a následně zkoumat nové způsoby konstrukce fuzzy modus ponens, včetně diskretizovaných konstrukcí. Práce navíc zahrnuje sběr a zpracování empirických dat a modelování fuzzy modus ponens na jejich základě.

Problematiku řešenou v předložené práci považuji za obtížnější. Náročnost je dána teoretickým charakterem i rozsahem práce.  Vzhledem k tomu, že student začal pracovat  již před absolvováním předmětu Matematické základy fuzzy logiky (IMF) , řešení problematiky  vyžadovalo zorientovat se s dostatečným předstihem a nad rámec dosavadního povinného studia.

Všechny vytčené cíle se povedlo splnit a výsledky této práce budou dále využívány jako studijní materiál v předmětu IMF.

Práce s literaturou

Student vychází zejména z vědeckých článků a knih týkajících se fuzzy logiky a jejich aplikací, což odpovídá tématu a charakteru bakalářské práce. Vhodné studijní zdroje student sám aktivně  vyhledával.

Aktivita během řešení, konzultace, komunikace

Student na tématu pracoval aktivně a průběžně. Hlavní část bakalářské práce tak byla dokončena začátkem letního semestru.

Aktivita při dokončování

Práce byla dokončena včas a struktura a obsah finálního řešení byl konzultován.

Publikační činnost, ocenění

Publikační činnost není známa a ani se zatím neočekává.

Points proposed by supervisor: 90

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Petr Veigend, Ph.D.

Dle mého názoru student zvládl zvolené téma velmi dobře. Výsledné hodnocení snižuje pouze velmi jednoduchý realizační výstup (který ale postačuje dle zadání) a slabší prezentační úroveň technické zprávy. I přes to a i vzhledem k vyšší obtížnosti doporučuji hodnocení 80b / B a doporučuji práci k obhajobě.

Evaluation criteria Verbal classification Points
Náročnost zadání

Evaluation level: obtížnější zadání

Zadání se mi jeví jako obtížnější, student se musel seznámit s matematickými konstrukcemi, které nejsou součástí bakalářského studia na FIT a aplikovat je na řešení netriviálního problému.

Prezentační úroveň technické zprávy

Práce má logickou strukturu, kapitoly na sebe navazují. Mám za to, že by si práce zasloužila více příkladů a lepší vysvětlení, jak se vlastně pravidlo modus ponens aplikuje ve fuzzy množinách. Prezentované grafy dle mého názoru nedostačují. 

Pochopitelnost a čitelnost by vylepšilo i používání běžně používaného značení pro otevřený a uzavřený interval.

Jako problematický považuji obrázek 5.1., který dle studenta zobrazuje diagram entit. Takový diagram neexistuje (existuje ER diagram, digram vztahů mezi entitami) a diagram na obrázku na první pohled nevypadá jako ER diagram (nejsou v něm potřeba datové typy), spíše jako schéma databáze. Obrázek navíc není nijak podrobně komentovaný a vysvětlený (částečně až o několik stran dál, bez jakékoli návaznosti).

70
Formální úprava technické zprávy

Formální úprava práce je nadprůměrná, od lepšího hodnocení ji dělí relativně mnoho jednopísmenných předložek na konci řádku, chybějící tečky v popiscích obrázků a některé věty, které by mohly být formulovány lépe. 

78
Realizační výstup

Práce je spíše teoretická, student implementoval pouze jednoduchou aplikaci pro sběr dat (pouze velmi jednoduchou databázi s klientem) a aplikaci v jazyce Python, která zpracovává získaní data a zpracovává je. Aplikace také abstrahuje funkce fuzzy logiky.

Obě implementované aplikace jsou spíše jednodušší, ale jak již bylo řečeno, práce je spíše teoretická a zadání software přímo nepožaduje. Jedná se tedy dle mého názoru o dostatečný realizační výstup.

Obě aplikace jsou dobře komentovány, chybí vygenerovaná dokumentace, student však odevzdal soubor Doxyfile, pomocí kterého by ji bylo možné vygenerovat.

75
Využitelnost výsledků

Výsledky práce jsou využitelné pro další výzkum a práci v oblasti fuzzy logiky.

Rozsah splnění požadavků zadání

Evaluation level: zadání splněno

Zadání bylo splněno.

Rozsah technické zprávy

Evaluation level: splňuje pouze minimální požadavky

Práce má přibližně 50 normostran, tedy rozsahem pouze splňuje minimální požadavky. 

Práce s literaturou

Práce cituje 10 literárních pramenů, většinou článků nebo knih. K práci s literaturou nemám výhrady.

100
Topics for thesis defence:
  1. Co jsou archimedovské funkce?
Points proposed by reviewer: 80

Grade proposed by reviewer: B

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová