Bachelor's Thesis

Efficient Reduction of Finite Automata

Final Thesis 2.75 MB

Author of thesis: Bc. Veronika Molnárová

Acad. year: 2022/2023

Supervisor: doc. Ing. Ondřej Lengál, Ph.D.

Reviewer: Ing. Vojtěch Havlena, Ph.D.

Abstract:

A finite state automaton is a mathematical model used to describe a machine that performs a computation on the given input over a series of states. In the last century, it has found many uses in different fields of information technology, from video game character behavior to compilers. While each automaton denotes its language, one language can be represented by an infinite number of different automata. As these automata vary in size, to ensure the most efficient work with them, we want to find the smallest one possible.
 
  In this thesis, we are going to look at five different types of automata reductions. Firstly, we will talk about three known
reduction algorithms, which are the minimization of deterministic automata, the reduction based on a relation of simulation, and the reduction by transformation into a canonical residual automaton. These reductions were implemented in C++ and tested on a sample set of automata to compare their results.
 
  Lastly, we looked at the possibility of reducing finite state automata using Boolean satisfiability problem (SAT) and quantified Boolean formula (QBF) solvers. We are presenting a set of rules for each solver for generating a clause in conjunctive normal form (CNF), which can precisely represent the given automaton in Boolean algebra. We used this fact to create a new method of nondeterministic automata reduction.

Keywords:

finite state automata, automata reduction, minimal deterministic automata, simulation, residual automata, SAT solver, QBF solver

Date of defence

15.06.2023

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Studentka nejprve prezentovala výsledky, kterých dosáhla v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Studentka následně odpověděla na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studentky na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A.

Topics for thesis defence

  1. Čím si vysvětlujete, že redukce pomocí minimálních reziduálních automatů pro příklady z RMC funguje tak dobře? Mají tyto automaty nějaké speciální vlastnosti (např., že jsou téměř zpětně deterministické)?
  2. Dala by se velikost formula pro SAT/QBF solver zredukovat zakódováním problémů redukce do nějaké bohatší logiky (např. bitvektory nebo pole)?
  3. Jak probíhalo testování Vašich metod?
  4. Přemýšlela jste o praktickém využití Vašich algoritmů?

Language of thesis

English

Faculty

Department

Study programme

Information Technology (BIT)

Composition of Committee

prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Petr Matoušek, Ph.D., M.A. (člen)
Ing. František Grézl, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Tomáš Martínek, Ph.D. (člen)
Ing. Matěj Grégr, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
doc. Ing. Ondřej Lengál, Ph.D.

Jako vedoucí jsem byl s prací Veroniky Molnárové spokojen. Zadání bylo těžší, ale Veronika se s ním dokázala velmi dobře vypořádat a získala zajímavé výsledky, které budou sloužit pro další výzkum. Práci hodnotím stupněm výborně (A).

Evaluation criteria Verbal classification
Informace k zadání

Zadání práce zapadá do oblasti výzkumu efektivních algoritmů pro manipulaci s konečnými automaty, který probíhá ve skupině VeriFIT. Jde o náročnější zadání, studentka si musela nastudovat řadu nových formalismů a algoritmů pro redukci konečných automatů, tyto implementovat, a poté ještě vymyslet nový způsob redukce automatů pomocí QBF solverů. S výsledky jsem spokojen - určitě by je šlo ještě vylepšit, ale to už by bylo nad rámec rozumných požadavků pro rozsah bakalářské práce. 

Práce s literaturou

Studentka dostala zadány základní materiály, zbytek si našla sama.

Aktivita během řešení, konzultace, komunikace

Konzultace probíhaly pravidelně, Veronika na ně chodila připravena.

Aktivita při dokončování

Práce byla dokončena v rozumném předstihu.

Publikační činnost, ocenění

Práce byla prezentována formou posteru na studentské konferenci EXCEL@FIT'23. Z výstupů je potenciál vytvořit článek na nějaké středně rozumné mezinárodní konferenci (což se doufám stane, byť si uvědomuji, že hlavní brzda je nedostatek času vedoucího).

Points proposed by supervisor: 93

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Ing. Vojtěch Havlena, Ph.D.

Práci hodnotím známkou A - výborně. Jedná se o zdařilou práci přinášející nové výsledky. Technická zpráva je na velmi dobré úrovni. Oceňuji formální úroveň práce a rovněž kvalitní experimentální vyhodnocení, které přináší, pro mě, někdy dokonce až trošku překvapivé výsledky.

Evaluation criteria Verbal classification Points
Náročnost zadání

Evaluation level: obtížnější zadání

Zadání považuji za obtížnější. Práce vyžadovala nastudování různých aktuálních technik redukce konečných automatů, SAT a QBF solvingu a jejich efektivní implementace. 

Rozsah splnění požadavků zadání

Evaluation level: zadání splněno

Zadání bylo kvalitně splněno.

Rozsah technické zprávy

Evaluation level: je v obvyklém rozmezí

Rozsah technické zprávy odpovídá vykonané práci a je v obvyklém rozmezí. Jednotlivé kapitoly jsou informačně bohaté a navazují na sebe. Práce neobsahuje zbytečné části. 

Prezentační úroveň technické zprávy

Technická zpráva je po prezentační stránce velice pěkná. Práce je dobře čitelná a snadno pochopitelná. Jednotlivé pojmy jsou formálně definovány a jsou doplněny o příklady a neformální popis. Trošku více úsilí bych věnoval způsobu označování Boolovských proměnných pro přechody v navrženém algoritmu (aktuálně to působí trošku zmatečně).  Navržený přístup redukce pomocí SAT/QBF je jinak velice dobře popsán, včetně komentáře jednotlivých rozhodnutí, což obvzláště oceňuji. 

92
Formální úprava technické zprávy

Práce je psaná dobrou angličtinou. Po typografické stráce se rovněž jedná o zdařilé dílo. 

95
Práce s literaturou

Práce cituje řadu aktuálních článků relevantních k tématu. Převzaté prvky jsou dle mého názoru řádně odlišeny od vlastních výsledků.

95
Realizační výstup

Programové řešení obsahuje program a skripty pro redukci konečných automatů. Ačkoliv zdrojové kódy nejsou nejrozsáhlejší, jsou dokumentované a je k dispozici readme pro snadné zprovoznění. Programové řešení mi bylo prezentováno a je funkční.

92
Využitelnost výsledků

Práce přináší nové poznatky v oblasti redukce konečných automatů. Navržené algoritmy by mohly být zahrnuty do knihovny pro práci s automaty, kde by mohly rozšířit portfolio redukčních technik.

Topics for thesis defence:
  1. Čím si vysvětlujete, že redukce pomocí minimálních reziduálních automatů pro příklady z RMC funguje tak dobře? Mají tyto automaty nějaké speciální vlastnosti (např., že jsou téměř zpětně deterministické)?
  2. Dala by se velikost formula pro SAT/QBF solver zredukovat zakódováním problémů redukce do nějaké bohatší logiky (např. bitvektory nebo pole)?
Points proposed by reviewer: 92

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová