Bachelor's Thesis

Microrheology modeling with COMSOL Multiphysics package

Final Thesis 3.07 MB Appendix 402.51 kB

Author of thesis: Ing. Jakub Koláček

Acad. year: 2021/2022

Supervisor: prof. Ing. Miloslav Pekař, CSc.

Reviewer: doc. Ing. Petr Sedláček, Ph.D.

Abstract:

This bachelor thesis focuses on modeling Brownian motion using the COMSOL Multiphysics package and its Particle Tracing module. The aim of the work is to design and create elementary models that will be able to suitably simulate the movement of microparticles in viscous and viscoelastic environments, which can later be used for modeling passive microrheology. Within this work, Matlab scripts were created for the calculation of MSD from the simulation results, validation of the viscous model was performed on experimental data and elementary models for the simulation of the viscoelastic environment were also designed. Two different approaches were chosen for the design of these models, namely the use of rigid obstacles under the assumption of a discrete environment and a mathematical model assuming continuous environment.
Data from the viscous model showed good agreement with the experimental results. The results of viscoelastic simulations are presented, and further possible development of these models is discussed. The continuous mathematical model is considered closest to modeling viscoelastic behavior because of a characteristic curvature that was observed in the evaluation of MSD.

Keywords:

Brownian Motion, Microrheology, COMSOL Multiphysics, Particle Tracing

Date of defence

14.06.2022

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Obhajoba bakalářské práce proběhla podle následujícího schématu: prezentace studenta-vyjádření vedoucí/ho-oponentský posudek-reakce na posudek-diskuse s komisí. Student přednesl výborný výtah výsledků své práce, řádně zodpověděl všechny dotazy oponentské i členů komise, pohotově reagoval na připomínky. V diskusi tak student prokázal výbornou schopnost orientace v teoretických i praktických základech problematiky práce. Komise zhodnotila jeho práci celkově jako výbornou. Kozáková: Lze v modelu simulovat velikost, resp. tvar částice?

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Chemistry and Chemical Technologies (BPCP_CHCHTE)

Composition of Committee

prof. Ing. Martina Klučáková, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Michal Veselý, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Zdenka Kozáková, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Filip Mravec, Ph.D. (člen)
prof. Mgr. Martin Vala, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
prof. Ing. Miloslav Pekař, CSc.

Jakub Koláček přistupoval k řešení zadaných úkolů s vysokou samostatností, schopností vyhledávat, nastudovat a používat i poměrně náročné teoreticko-matematické práce popisující zadanou problematiku. Prokázal vysokou zběhlost při práci s výpočetní technikou včetně schopnosti tvorby vlastních prográmků. S jeho přístupem i výsledky jsem byl rozhodně spokojen.
Evaluation criteria Grade
Kvalita zpracování výsledků A
Interpretace výsledků, jejich diskuse A
Závěry práce a jejich formulace A
Využívání konzultací při řešení práce A
Celkový přístup k řešení úkolů A
Splnění požadavků zadání A
Studium literatury a její zpracování A
Využití poznatků z literatury A

Grade proposed by supervisor: A

Jakub Koláček se v předložené bakalářské práci věnuje počítačovému modelování Brownova pohybu mikročástic s využitím programu COMSOL Multiphysics. Jak autor v práci srozumitelně vysvětluje, cílem jeho práce bylo poskytnout simulační platformu umožňující racionalizaci a optimalizaci, případně také podrobnější strukturní interpretaci, mikroreologických analýz gelových prostředí, které se na pracovišti Fakulty chemické v současnosti realizují. Práce je vzhledem ke svému tématu a praktické náplni netradiční, přitom však velmi dobře koresponduje se zaměřením autorem absolvovaného studijního programu a, jak je z textu práce patrné, také odpovídá studentovým kompetencím a hlavním oblastem zájmu.

Práce je zdařilá po všech stránkách. V teoretické úvodní části autor jednak shrnuje motivaci a cíle práce, zároveň poskytuje čtenáři podrobný konkurz do problematiky z hlediska fenomenologického (Brownův pohyb) i metodologického (mikroreologie, počítačové modelování). Student v této části jednoznačně demonstruje, že se dobře orientuje v poměrně složitém matematickém aparátu, který je aplikován při popisu studovaných jevů. Zároveň prokazuje schopnost práce s kvalitními literárními zdroji (v práci je odkazováno 42 převážně odborných časopiseckých publikací). Metodologie experimentální části práce je srozumitelně popsána, při diskusi získaných poznatků se autor neomezuje jen na popisné konstatování výsledků, ale pokouší se o jejich vlastní interpretaci a zhodnocení, případně návrh řešení tam, kde vidí limity provedených simulací.

Textu práce nemám co zásadního vytknout. Několik marginálních upozornění a komentářů si přesto dovolím:
- Vzhledem k množství rovnic v textu by si práce zasloužila vedle seznamu zkratek také seznam použitých symbolů.
- Konvenční překlad MSD je Střední kvadratický (nikoliv čtvercový) posun.
- Na str. 14 autor cituje průlomový článek A. Einsteina (ref. [21]) s tím, že vznikl „nezávisle na Brownově experimentu“. Ve skutečnosti Einstein přímo v citované práci uvádí, že výsledky jeho studie by mohly podat vysvětlení Brownova pozorování, ovšem až po doplnění nezbytných experimentálních dat.
- U rovnice (27) se mi nepodařilo dohledat vysvětlení transformované nezávislé proměnné „s“.
- U použitých modelů občas chybí podrobnější vysvětlení, na jakém základě byly zvoleny konkrétní použité hodnoty parametrů modelu – např. poměrně vysoká hustota částic a naopak velmi nízká viskozita u základního modelu (viz tab. 2), nebo jakému parametru „r“ odpovídají výsledky uvedené na obr. 25.

Praktická část předložené bakalářské práce přinesla jednoznačné originální vědecké poznatky (např. validace základního modelu použitého při simulaci Brownova pohybu, výsledky evaluace jednotlivých přístupů k modelování pohybu částic ve viskoelastickém prostředí), nad rámec toho autor v podobě veřejně dostupných elektronických výstupů poskytuje návod a nástroje (skripty) k určení MSD křivek z výsledků simulace Brownova pohybu modulu Particle Tracking. Množství získaných praktických výsledků tak dle mého názoru jednoznačně převyšuje nároky kladené na bakalářskou práci.

Předloženou bakalářskou práci považuji za vynikající komplexní autorské dílo, proto ji doporučuji k obhajobě s hodnocením „Výborně (A)“.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků zadání A
Logické členění práce A
Kvalita zpracování výsledků A
Interpretace výsledků, jejich diskuse A
Využití literatury a její citace A
Úroveň jazykového zpracování A
Formální úroveň práce – celkový dojem A
Závěry práce a jejich formulace A
Topics for thesis defence:
  1. Na straně 15 autor (v souladu s obecně používanou představou Brownova pohybu) uvádí, že „částici uvádí do pohybu náhodné srážky molekul prostředí“. Znamená to, že částice by bez přítomnosti molekul okolního prostředí (rozpouštědla) sama žádný tepelný pohyb nevykonávala? Proč se dle studentova názoru translační pohyb částice samotné běžně zanedbává?
  2. V rovnicích (30) a (31) student uvádí aparát používaný v modelovacím softwaru k definici síly odporu prostředí. Jakou má tento aparát vazbu na frikční koeficient definovaný Stokesovým vztahem? Jaké jsou z tohoto pohledu limity použití tohoto aparátu?
  3. Při použití matematického modelu pro simulaci viskoelastického chování jsou použity parametry G_0 a lambda. Zatímco fyzikální rozměr druhého parametru (relaxační čas) je vysvětleno, u parametru G_0 toto chybí. Jaký atribut chování systému tedy tento parametr reprezentuje? Proč byly voleny právě použité hodnoty tohoto parametru (10^-9, 10^-10 N/m)?
  4. V poslední kapitole výsledkové části autor diskutuje rozpor mezi modely odporové síly popsané vztahy (41) resp. (42). Jak konkrétně dle jeho názoru ovlivnilo jím získané výsledky modelování to, že je rychlost v použitém výpočtu konstanta v čase t, nikoliv integrované veličina v celém časovém rozsahu?
  5. Bude-li časový prostor, může student v rámci obhajoby rozvést svoji představu o tom, jak konkrétně mohou výsledky simulací s použitím jím získaných modelů „ušetřit práci při provádění mikroreologických měření“ a pomoci při „simulaci pohybu nosičů léčiv v biologickém prostředí“ (viz kap. 4.4, str. 40).

Grade proposed by reviewer: A

Responsibility: Mgr. et Mgr. Hana Odstrčilová