Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2, 61669 Brno, Czech Republic


Posudek vedoucího dizertační práce
pana Ing. Lukáše Zeizingera
"Optimalizační algoritmus pro příhradové ocelové konstrukce"

Příhradové ocelové konstrukce mají přes omezení zadanými rozměrovými a silovými parametry a výrobními možnostmi zpravidla obrovský počet variací různých konstrukčních řešení. V úvodu práce proto autor uvádí vymezení pojmů a historický vývoj příhradových konstrukcí včetně konkrétních aplikací a základní přehled vývoje výpočetních metod. Jde o uspořádání, tvary a rozměry rovinných i prostorových příhradových konstrukcí.

Dále autor důsledně rozebírá současný stav řešené problematiky na základě publikovaných vědeckých prací. Zde dochází při rozboru celé řady jednotlivých přístupů k významu          a k možnostem použití řady různých optimalizací k závěrům, že složitost optimalizace zaplnění roviny či prostoru příhradovou konstrukcí vede k použití genetických algoritmů, protože zde jde spíše o sochařské dílo a nikoli o deterministickou optimalizaci s jasným výsledkem dle cílové funkce. Tyto genetické algoritmy jsou důsledně popisovány v kapitole 5.2. a rozvedeny v podkapitolách 5.2.1, 2, 3, 4.

Podstatné splnění cílů disertační práce představuje až kapitola 6 - Aplikace teorie matematické optimalizace při optimalizaci příhradové konstrukce především sestavením obecné formy metodiky optimalizačních kriterií z hledisek rozměrových, tvarových a topologických, dále též především kapitola 7 - Komplexní popis optimalizační metodiky, která představuje základní kostru celé této práce autora. Zde obecné schéma metodiky přechází do základu práce – vývojového diagramu softwarové logiky algoritmu. Zde se jeví mimořádně důležitým rozhodovacím krokem nadefinování velikosti populace. Výsledkem příkladů postupů je grafické znázornění zpracování dat a roztřídění do Pareto hranic. V kapitole 7.4 je popsáno zdůvodnění využití programovacího jazyka Python.

Kapitola 8 - Aplikace optimalizační metodiky na základě předchozích rozborů představuje řešení hlavního konkrétního úkolu disertační práce. Základem konkrétních řešení zde jsou omezující podmínky, zatížení a vazby. Dále jsou navrženy dvě jednorozměrné a jedna vícerozměrná účelová funkce. K experimentům je využita tzv. benchmarková příhradová konstrukce nejprve z 25 a poté konstrukce typická např. pro věžový jeřáb ze 72 prutů. Zde by mohly vést výsledky k publikacím a k porovnávání zvolené metody. Znovu se ukazuje jako velmi důležitý parametr správná volba velikostí populací versus fitness funkce. Za přehledné konkrétní výsledky optimalizací je možno považovat grafy obr. 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 49, 50, 51, 52, 54, 53, 55 a 56 z hlediska účelových funkcí hmotnost, cena, Pareto. Následují pro obě konstrukce verifikace výsledků v software MSC Apex pomocí MKP modelů – znázorněno na obr. 46 a 57, dále vhodné diskuze k výsledkům prvního i druhého experimentu.

Práce dále obsahuje vhodný závěr s předpokládaným konstatováním konvergencí variant, dále značný počet (94) kvalitních informačních zdrojů a vhodný seznam použitých zkratek a symbolů. Přílohy obsahují 50 (L) stran grafů s textovými popisy, množstvím informací až obtížně porovnatelných.              

Přes některé diskutabilní nejasnosti, překlepy a nejasnosti v poměrně rozsáhlých sadách výpočtů, čísel a grafů, což raději přenechám k posouzení oponentům této disertační práce, mohu konstatovat, že autor – pan Ing. Lukáš Zeizinger prokázal velikou pracovitost, rozsáhlý odborný přehled, znalosti a zdatnost v několika pro tuto práci důležitých oborů a položil tak základ k dalšímu rozvoji vědeckých prací s tímto tématem včetně aplikací na konkrétní návrhy příhradových nosníků a konstrukcí. Vážnou zajímavostí a v podstatě přírodním axiomem je, že oproti "přírodě" zde poměrně jednoduše matematicky popsaný genetický algoritmus optimalizaci zpomaluje a zdá se pravděpodobné, že při dalším zvyšování počtu vybraných generací může optimalizaci nepředvídatelně zvrátit.


Doporučení

Student prokázal během svého studia veškeré předpoklady pro zdárné ukončení studia a předloženou dizertační práci na základě výše uvedeného hodnocení doporučuji k obhajobě.



V Brně 08.01.2020

                                                                                                 
                                                                                                             ______________________________
                                                                                                                     doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D.

viz. posudek v pdf.

viz. posudek v pdf.