Course detail
Mathematics
FA-MATAcad. year: 2009/2010
Become acquainted with the basic mathematical appliance necessary to solve technical tasks.
Language of instruction
Czech
Number of ECTS credits
3
Mode of study
Not applicable.
Guarantor
Department
Learning outcomes of the course unit
The skill of using the basic mathematical appliance at solving technical tasks.
Prerequisites
Knowledge in the range of demands to entrance test.
Co-requisites
Not applicable.
Planned learning activities and teaching methods
Teaching methods depend on the type of course unit as specified in the article 7 of BUT Rules for Studies and Examinations.
Assesment methods and criteria linked to learning outcomes
Conditions of inclusion awards:
- participation in exercises
- elaborated homeworks
- to pass out written exams
Compound examination - written and oral part
- participation in exercises
- elaborated homeworks
- to pass out written exams
Compound examination - written and oral part
Course curriculum
1st - 2nd week:
Introduction. Second school recapitulation - modification of algebraic expression, basic figures and references, unit convections.
(Necessary to any technical calculations)
3d - 4th week:
Recapitulation of elementary functions with the emphasis on trigonometric functions.
(Load decomposition on simple building construction into the set direction, progression of construction loads in time, beam deformations, catenarian curve - rope construction solutions...)
5th - 6th week:
Solution of equation and not equation systems, comparison of static calculations made "by hand" and using a building software. Matrix arithmetic.
(Solution of statically indeterminate constructions using the method of force or the deformation method, stress tensor, calculation of the dangerous section...)
7th week:
Chosen items of the linear algebra, e-learning.
(Special affairs)
8th - 10th week:
Differential and integral calculations of functions with one and more variable quantity.
(Bending line of beams, integral and differential references between load, inside forces and deformations upon the beam, calculation of section properties.)
11th - 12th week:
Basic information on probability and statistics.
(Probabilistic analysis of construction, probability of construction failure, statistic designation of material properties, ...)
13th week:
Backup facility, revision.
Introduction. Second school recapitulation - modification of algebraic expression, basic figures and references, unit convections.
(Necessary to any technical calculations)
3d - 4th week:
Recapitulation of elementary functions with the emphasis on trigonometric functions.
(Load decomposition on simple building construction into the set direction, progression of construction loads in time, beam deformations, catenarian curve - rope construction solutions...)
5th - 6th week:
Solution of equation and not equation systems, comparison of static calculations made "by hand" and using a building software. Matrix arithmetic.
(Solution of statically indeterminate constructions using the method of force or the deformation method, stress tensor, calculation of the dangerous section...)
7th week:
Chosen items of the linear algebra, e-learning.
(Special affairs)
8th - 10th week:
Differential and integral calculations of functions with one and more variable quantity.
(Bending line of beams, integral and differential references between load, inside forces and deformations upon the beam, calculation of section properties.)
11th - 12th week:
Basic information on probability and statistics.
(Probabilistic analysis of construction, probability of construction failure, statistic designation of material properties, ...)
13th week:
Backup facility, revision.
Work placements
Not applicable.
Aims
Learn to use the basic mathematical appliance at solving technical tasks.
Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences
The teacher supervising the seminar checks the students' attendance and assesses each student on a continual basis. Missed lessons may be made up for as agreed with and arranged by the teacher.
Recommended optional programme components
Not applicable.
Prerequisites and corequisites
Not applicable.
Basic literature
Čermáková, H.; Hřebíčková, J.; Slaběňáková, J.; Šafářová, H.: Sbírka příkladů z matematiky I a II, Skripta FAST. (CS)
Diblík, J.; Přibyl, O.: Obyčejné diferenciální rovnice, Skripta FAST. (CS)
Dlouhý, O.; Tryhuk, V.: MATEMATIKA I, Diferenciální počet funkce jedné proměnné, Skripta FAST. (CS)
Karpíšek, Z.; Popela, P.; Bednář, J.: Statistika a pravděpodobnost. Studijní opora pro kombinované bakalářské studium, FSI. (CS)
Koutková, H.; Dlouhý, O.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, Skripta FAST (CS)
Novotný, J.: MATEMATIKA I, Základy lineární algebry, Skripta FAST (CS)
Diblík, J.; Přibyl, O.: Obyčejné diferenciální rovnice, Skripta FAST. (CS)
Dlouhý, O.; Tryhuk, V.: MATEMATIKA I, Diferenciální počet funkce jedné proměnné, Skripta FAST. (CS)
Karpíšek, Z.; Popela, P.; Bednář, J.: Statistika a pravděpodobnost. Studijní opora pro kombinované bakalářské studium, FSI. (CS)
Koutková, H.; Dlouhý, O.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, Skripta FAST (CS)
Novotný, J.: MATEMATIKA I, Základy lineární algebry, Skripta FAST (CS)
Recommended reading
Jarník, V.: Diferenciální počet I, II, Academia Praha 1974 (CS)
Lang, S.: A First Course in Calculus, Fifth Edition, Springer-Verlag 1993 (EN)
Lang, S.: A First Course in Calculus, Fifth Edition, Springer-Verlag 1993 (EN)
Classification of course in study plans
Type of course unit
Lecture
28 hod., compulsory
Teacher / Lecturer
Syllabus
Týden 1 - 2:
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.
Úvod. Opakování ze střední školy - úprava algebraických výrazů, základní vzorce a vztahy, převody jednotek.
(nezbytný základ pro jakékoliv technické výpočty)
Týden 3 - 4:
Opakování elementárních funkcí s důrazem na trigonometrické funkce.
(rozklad zatížení na jednoduchých stavebních konstrukcích do daného směru, průběh zatížení konstrukce v čase, deformace nosníků, řetězovka - řešení lanových konstrukcí …)
Týden 5 - 6:
Řešení systémů rovnic a nerovnic, porovnání statických výpočtů prováděných "ručně" a za pomoci stavebního softwaru. Maticový počet.
(řešení staticky neurčitých konstrukcí silovou nebo deformační metodou, tenzor napjatosti, výpočet nebezpečného průřezu…)
Týden 7:
Vybrané statě z lineární algebry, e-learning.
(specielní záležitosti)
Týden 8 - 10:
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
(ohybová čára nosníků, integračně - derivační vztahy mezi zatížením, vnitřními silami a deformacemi na nosníku, výpočet průřezových charakteristik)
Týden 11 - 12:
Základní informace o pravděpodobnosti a statistice.
(pravděpodobnostní analýza konstrukcí, pravděpodobnost porušení konstrukcí, statistické určení vlastností materiálu,…)
Týden 13:
Rezerva, opakování.