Course detail
Praktikum z matematiky pro informatiky 1
FP-PMIZAcad. year: 2017/2018
Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 1 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkrétních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.
Language of instruction
Number of ECTS credits
Mode of study
Guarantor
Department
Learning outcomes of the course unit
Prerequisites
Co-requisites
Planned learning activities and teaching methods
Assesment methods and criteria linked to learning outcomes
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-úspěšné absolvování kontrolních testů v průběhu semestru
Course curriculum
2. Matematická logika (práce s výroky a operace s nimi, zákony a pravidla)
3. Relace (určení vlastností relací mezi množinami a na množině)
4. Grafy (klasifikace grafů, určení nejkratší cesty v ohodnoceném (orientovaném) grafu)
5. Jazyky, gramatiky, automaty (charakteristika, hierarchie, konečný automat)
6. Matice a determinanty (operace s maticemi, vlastnosti a výpočet determinantů)
7. Soustavy lineárních rovnic (hodnost matice, Frobeniova věta , Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo)
8. Funkce (určení definičního oboru funkce, její lichosti, sudosti, periodicity, omezenosti a monotonie, včetně důsledků v grafu funkce, vlastnosti a grafy elementární chfunkcí - mocnina, goniometrické a cyklometrické funkce, exponenciální a logaritmické funkce, obecná mocnina)
9. Operace s funkcemi (definiční obory, obory hodnot a grafy racionálních operací s funkcemi, složené, prosté a inverzní funkce, elementární konstrukce a posuny grafů)
10. Polynomy a racionální lomené funkce (výpočet nulových bodů – kořenů polynomu, rozklady polynomu s použitím Hornerova schématu, , rozklad ryze a neryze lomená racionální funkce na parciální zlomky)
11. Limita (výpočet a příp. odhad vlastní a nevlastní limity ve vlastním a nevlastním bodě s použitím pravidel pro výpočet limit, limit elementárních funkcí a základních limitních vzorců)
12. Spojitost (určení oborů spojitosti a příp. poruch spojitosti s využitím spojitosti elementárních funkcí a pravidel pro počítání se spojitými funkcemi)
Work placements
Aims
Student bude schopen řešit matematické úlohy z probíraných témat a aplikovat matematické postupy při řešení konkrétních úloh v navazujících předmětech. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.
Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences
k dispozici elektronické materiály včetně kontrolních řešených příkladů. Studentovi je po jejich úspěšném absolvování (s alespoň 50% úspěšně řešených příkladů) udělen zápočet.
Recommended optional programme components
Prerequisites and corequisites
Basic literature
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3
Recommended reading
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X
Classification of course in study plans