Numerické řešení algebraické rovnice

Numerical solutoin of algebraic equation

Software

Program využívá numerických metod k hledání řešení algebraických rovnic. Pro zadaný polynom program vypočte interval, ve kterém se kořeny nacházejí a pomocí Descartesovy věty odhadne počet kladných a záporných kořenů. Následně je pomocí Sturmovy posloupnosti odhadnut počet reálných kořenů na předem vypočteném intervalu. Pomocí Graeff-Lobačevského metody jsou určeny polohy kořenů zadaného polynomu. Tato metoda dokáže spolehlivě odhadnout kořeny, pouze pokud polynom má nejvýše jeden komplexní kořen. Poloha kořenů je určena také pomocí Schurovy metody. Tato metoda dokáže určit jakýkoliv počet imaginárních kořenů a dokáže vyhledávat i kořeny komplexních polynomů.

Program uses numerical methods for searching solution of algebraic equation. It determines an interval in which roots occurs. By means of Descart theorem it estimates a number of positive and negative roots. Consequently is estimated number of real roots by means of Sturm sequence. Certain location of roots is determined by Graeffe-Lobachevsky method. Results of this method is reliable only for polynomials which have at most one complex root. Locations of roots are also determined by Schur method. This method can determine arbitrary amount of complex roots and also can work with complex-valued polynomials.

Algebraic equation, polynomial, roots of polynomial, Schur method, Graeffe-Lobachevsky method.

Algebraic equation, polynomial, roots of polynomial, Schur method, Graeffe-Lobachevsky method.

Ústav biomedicínského inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Kolejní 2906/4, 612 00 Brno, Česká republika

only the provider uses the result

Use of the result by another entity is possible without acquiring a license (the result is not licensed)

http://www.ubmi.feec.vutbr.cz/vyzkum-a-vyvoj/produkty