Projekt je zaměřen na výzkum reziduovaných svazů a obecněji reziduovaných posetů, které jsou důležitou algebraickou strukturou v různých matematických disciplínách, včetně logiky. Cílem je dosažení podstatného pokroku v teorii reziduovaných posetů – rozšíření třídy reziduovaných posetů, jejichž strukturu lze detailně popsat. Důraz je přitom kladen na reziduované posety a jiné struktury, které jsou reprezentovatelné jako subdirektní součiny lineárně uspořádaných faktorů. Nosnou myšlenkou projektu je spojení a využití různých nových přístupů k reziduovaným strukturám.

Description in English
The project is focused on the study of residuated lattices and, more generally, residuated posets, which are important algebraic structures in various mathematical disciplines, including logic. The aim is to attain an essential progress in the theory of residuated posets – to enlarge the class of residuated posets whose structure can be described in detail. The emphasis is on residuated posets and other structures which can be represented as subdirect products of linearly ordered factors. The underlying idea of the project is to connect and exploit several different new approaches to residuated structures.

Keywords
reziduované svazy; reziduované posety; pseudo-BCK-algebra

Key words in English
Residuated poset; residuated lattice; quantale; pseudo-BCK-algebra; MTL- algebra; partially ordered monoid

GF15-34697L

Czech

Solovjovs Sergejs, Dr. rer. nat. - principal person responsible

Institute of Mathematics
- responsible department (1.12.2015 - not assigned)
Institute of Mathematics
- co-beneficiary (1.12.2015 - 31.12.2017)

Paseka Jan, Solovjovs Sergejs. Categorical foundations of variety-based bornology. FUZZY SETS AND SYSTEMS, 2016, vol. 291, no. 1, p. 132-143. ISSN: 0165-0114.
Detail

SOLOVJOVS, S. Quantale algebras as a generalization of lattice-valued frames. HACETTEPE JOURNAL OF MATHEMATICS AND STATISTICS, 2016, vol. 45, no. 3, p. 781-809. ISSN: 1303-5010.
Detail

Denniston Jeffrey, Melton Austin, Rodabaugh Stephen, Solovjovs Sergejs. Topological systems as a framework for institutions. FUZZY SETS AND SYSTEMS, 2016, vol. 298, no. 1, p. 91-108. ISSN: 0165-0114.
Detail

DENNISTON, J.; MELTON, A.; RODABAUGH, S.; SOLOVJOVS, S. Sierpinski object for affine systems. FUZZY SETS AND SYSTEMS, 2017, vol. 313, no. 1, p. 75-92. ISSN: 0165-0114.
Detail

Responsibility: Solovjovs Sergejs, Dr. rer. nat.