Course detail
Mathematics 3
FP-Mma3KAcad. year: 2017/2018
Je součástí teoretického základu oboru a navazuje na předměty Matematika 1 a 2. Obsahem jsou základy teorie a aplikací nekonečných řad, diferenčních rovnic, vybraných integrálních transformací a základy matematické optimalizace.
Language of instruction
Number of ECTS credits
Mode of study
Guarantor
Department
Learning outcomes of the course unit
Prerequisites
Co-requisites
Planned learning activities and teaching methods
Assesment methods and criteria linked to learning outcomes
-aktivní účast ve cvičení, prezence na cvičení je povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolních testů a získání více než 50% bodů.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny.
Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.
Course curriculum
2. Mocninné řady (součet, poloměr konvergence, vlastnosti)
3. Aplikace mocninných řad (přibližné výpočty hodnot funkce, integrálu a diferenciálních rovnic)
4. Fourierovy řady (součet, vlastnosti, aplikace)
5. Racionální lomená funkce v komplexním oboru (komplexní kořeny a singularity, rozklad na parciální zlomky)
6. Laplaceova transformace (definice, vlastnosti, inverzní Laplaceova transformace)
7. Užití L-transformace k řešení ODR
8. Diferenční rovnice
9. Z-transformace (definice, vlastnosti, inverzní Z-transformace, užití k řešení diferenčních rovnic)
10. Fourierova transformace (definice, vlastnosti, aplikace)
11. Matematická optimalizace (konvexní množiny a funkce, úlohy matematického programování)
12. Lineární programování (úloha LP a její vlastnosti, základy simplexové metody, dualita, Farkasova věta)
Work placements
Aims
Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences
Recommended optional programme components
Prerequisites and corequisites
Basic literature
DUPAČOVÁ, J., LACHOUT, P . Úvod do optimalizace. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2011, 81 s. ISBN 978-80-7378-176-7.
KROPÁČ J., KUBEN J.: Fukce gama a beta, transformace Laplaceova, Z a Fourierova, 3.vydání, VA v Brně, 2002 (CS)
Recommended reading
JURA, P.: Signály a systémy. Elektronické skriptum, část I, II, III, druhé opravené vydání, 2010 (CS)
WISNIEWSKI, M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991, 257s, ISBN 0-07-707407-6
Classification of course in study plans
- Programme BAK-MIn-KS Bachelor's
branch BAK-MIn-KS , 2 year of study, winter semester, compulsory
Type of course unit
Guided consultation in combined form of studies
Teacher / Lecturer
Syllabus