Demonstrační software pro rozdělení extrémních hodnot

Demonstrational Software for Extreme Value Distributions

journal article - other

Czech

Teorie extrémních hodnot je oblast statistiky, které se v poslední době věnuje mnoho autorů. Existuje řada programových balíků využívajících teorii extrémních hodnot (např. určených pro Matlab nebo programovací jazyk R). Tyto programy ale slouží spíše pro vlastní analýzu dat s rozdělením extrémního typu nebo pro řešení konkrétních úkolů z daných aplikačních oblastí. Tento článek má za úkol informovat o autorem vytvořeném softwaru, který je zaměřen metodicky, umožňuje grafické znázornění (distribuční funkce, hustoty, funkce přežití, rizikové funkce) většiny v praxi využívaných rozdělení z oborů atraktivity daných rozdělení extrémního typu. Dále je program zaměřen na simulování rychlosti konvergence vybraných rozdělení z oborů atraktivity k danému rozdělení limitnímu. Program umožňuje provést simulaci výběrů z rozdělení z daného oboru atraktivity, odhad jeho parametrů metodou maximální věrohodnosti, konstrukci histogramů a Q-Q plotů a pro různé rozsahy výběrů provádí test dobré shody maxim bloků vytvořených ze simulovaných výběrů s rozdělením extrémního typu. Výsledky jsou průběžně graficky ilustrovány.

Theory of extreme value is a part of statistics which has achieved great development in recent years. There are many software packages for Matlab and R programming language which apply theory of extreme value. However, these packages are mostly intended for data analysis or solving specific problems from application areas. The presented paper tries to inform about a methodically aimed software which was created by the paper's author and provides a useful tool for graphical representations (cdf, pdf, survival function, hazard function) of the most frequently used distributions from the domains of attraction of extreme value distributions. Furthermore, this software is capable of simulating speed of convergence of the chosen distributions to the limiting distribution. The program can generate random samples from the domain of attraction of extreme value distributions, estimate parameters of the distributions by using method of maximum likelihood, construct histograms and Q-Q plots and do goodness-of-fit tests for block maxima which are created from generated samples. The results are illustrated graphically.

rozdělení extrémních hodnot, software, simulace, rychlost konvergence

extreme value distribution, software, simulation, speed of convergence

FUSEK, M.

2011

1. 7. 2011

ČStS

Praha

1210-8022

Informacní Bulletin Ceské Statistické spolecnosti

22

2

Czech Republic

47

51

5