Extrémní hodnoty časových řad a jejich odhady

Extreme Values in Time Series and Their Estimates

conference paper

Czech

Teorie extrémních hodnot patří mezi stále se rozvíjející oblasti matematické statistiky s mnoha aplikacemi v řadě technických a environmentálních oborů. Typicky se lze setkat se situací, kdy jsou pozorování dána ve formě časových řad. V takových případech většinou není možné předpokládat nezávislost pozorování. Za předpokladu stacionarity sledované časové řady je možné odvodit, že vlivem závislosti dochází ke shlukování extrémních hodnot, přičemž tyto shluky lze charakterizovat tzv. extremálním indexem. Cílem tohoto příspěvku je představení tradičních a některých novějších odhadů extremálního indexu.

Extreme Value Theory still belong to developing areas of athematical statistics with many applications in technical and environmental branches. Typically, the observations are in form of times series. I such cases the independence of the measurements can be only rarely considered. Assuming the stationarity of the series, from the Extreme Value Theory it follows that the extraordinary observations tend to cluster whereby the clusters are characterized by so-called extremal index. The aim of the contribution is to introduce several traditional and also several lately proposed estimators of the extremal index.

extrémní hodnoty; extremální index; shluky; závislost

extreme values; extremal index; clusters; dependence

HOLEŠOVSKÝ, J.

3. 7. 2019

ČVUT v Praze a Jednota českých matematiků a fyziků

Praha

978-80-01-06621-8

Matematika na vysokých školách

55

60

80