Detail předmětu

Fuzzy modely technických procesů a systémů

FSI-9FMSAk. rok: 2020/2021

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na základy teorie fuzzy množin (operace s fuzzy množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy, fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné usuzování a rozhodování aj.) a také na použitelnost těchto metod při modelování technických veličin neurčitého charakteru.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

0

Garant předmětu

doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.

Prerekvizity

Základy teorie množin, algebry a matematické analýzy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti fuzzy metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámení studentů se základními metodami, aplikacemi a možnostmi teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které není možno popsat klasickými matematickými modely.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.

Základní literatura

Klir, G. J. - Yuan B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995. (EN)
Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1991. (EN)
Dubois, D. - Prade, H.: The Handbooks of Fuzzy Sets (Vol. 1-7). Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2000. (EN)

Doporučená literatura

Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN, 2000.
Novák, V.: Fuzzy množiny a jejich aplikace. Praha : SNTL, 1990.
Kolesárová, A. - Kováčová, M.: Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava : Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2004.
Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D4P-P doktorský

    obor D-APM , 1. ročník, zimní semestr, doporučený

  • Program D-APM-K doktorský, 1. ročník, zimní semestr, doporučený

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D.

Osnova

Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti).
Triangulární normy a konormy.
Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace).
Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika).
Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení).
Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.