Detail předmětu

Matematická statistika

FP-mstPAk. rok: 2026/2027

Porozumění základním principům matematické statistiky. Schopnost zpracovávat a analyzovat datové soubory. Aplikace statistických metod pro odhady a testování hypotéz. Modelování a analýza dat pomocí regresních modelů a časových řad.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Příslušnost k typu studijního programu

bakalářský

Garant předmětu

Ing. Karel Doubravský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav kvantitativního inženýrství (ÚKI)

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

ZAKONČENÍ PŘEDMĚTU
Zápočet je udělen na základě:
Vypracování semestrálních úloh (téma úloh bude upřesněno během semestru).
Aktivní účasti na cvičeních.
Zkouška je písemná s využitím výpočetní techniky a skládá se:
Z řešení čtyř příkladů.
Z odpovědi na teoretickou otázku.
Na vypracování zkoušky je dáno 120 minut.
Známku, odpovídající součtu (max. 100 bodů), která sestává:
Z bodového hodnocení semestrálních úloh (max. 40 bodů).
Z výsledků řešených příkladů (max. 48 bodů).
Z kvality odpovědí na teoretickou otázku (max. 12 bodů).
Známky a jim odpovídající body:
A (100–90), B (89–80), C (79–70), D (69–60), E (59–50), F (49–0).
Účast na přednáškách není povinná, ale doporučuje se. Účast na cvičeních je kontrolovaná.
Případná neúčast vyšší než 20 % bude nahrazena náhradními úkoly.
ZAKONČENÍ PŘEDMĚTU PRO STUDENTY S INDIVIDUÁLNÍM STUDIEM
Zápočet je udělen na základě:
Vypracování semestrálních úloh.
Zkouška je písemná s využitím výpočetní techniky a skládá se:
Z řešení čtyř příkladů.
Z odpovědi na teoretickou otázku.
Na vypracování zkoušky je dáno 120 minut.
Známku, odpovídající součtu (max. 100 bodů), která sestává:
Z bodového hodnocení semestrálních úloh (max. 40 bodů).
Z výsledků řešených příkladů (max. 48 bodů).
Z kvality odpovědí na teoretickou otázku (max. 12 bodů).
Známky a jim odpovídající body:
A (100–90), B (89–80), C (79–70), D (69–60), E (59–50), F (49–0).

Učební cíle

Porozumění základním principům matematické statistiky. Schopnost zpracovávat a analyzovat datové soubory. Aplikace statistických metod pro odhady a testování hypotéz. Modelování a analýza dat pomocí regresních modelů a časových řad.

Základní literatura

DEVORE, Jay L.; BERK, Kenneth N a CARLTON, Matthew A. Modern mathematical statistics with applications. 3. vydání. Cham: Springer, 2021. ISBN 978-3-030-55158-2. (EN)
KROPÁČ, Jiří. STATISTIKA B. 3. vydání Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2012. 152 s. ISBN 978-80-7204-822-9. (CS)
 JAWLIK, Andrew A. Statistics from A to Z: confusing concepts clarified. Hoboken: Wiley, 2016. ISBN 978-1-119-27203-8. (EN)
NEUBAUER, Jiří; SEDLAČÍK, Marek a KŘÍŽ, Oldřich. Základy statistiky: aplikace v technických a ekonomických oborech. 3., rozšířené vydání. Praha: Grada Publishing, 2021. ISBN 978-80-271-3421-2. (CS)
Studijní materiály dostupné na platformě Moodle. (CS)

Doporučená literatura

ANDĚL, Jiří. Statistické úlohy, historky a paradoxy. Praha: Matfyzpress, 2018. ISBN 978-80-7378-360-0. (CS)
BIVAND, Roger; PEBESMA, E. J. a GÓMEZ-RUBIO, Virgilio. Applied spatial data analysis with R. 2. vydání. New York: Springer, 2013. ISBN 978-1-4614-7617-7. (EN)
GARETH, James; WITTEN, Daniela; HASTIE, Trevor  a  TIBSHIRANI, Robert. An Introduction to Statistical Learning: With Applications in R. New York: Springer, 2014. ISBN 978-1-4614-7137-0. (EN)
HIRSCH, Robert. Statistical hypothesis testing with Microsoft Office Excel. Cham: Springer, 2022. ISBN 978-3-031-04201-0. (EN)
PIEGORSCH, Walter W.; LEVINE, Richard A; ZHANG, Hao Helen a LEE, Thomas C. M. Computational statistics in data science. Hoboken: Wiley, 2022. ISBN 978-1-119-56107-1. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Karel Doubravský, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do matematické statistiky
2. Zpracování malých datových souborů
3. Zpracování velkých datových souborů
4. Bodové a intervalové odhady parametrů
5. Základní parametrické testy
6. Testy dobré shody
7. Analýza rozptylu
8. Korelační analýza
9. Kategoriální analýza
10. Lineární regresní modely
11. Linearizovatelné regresní modely
12 Nelinearizovatelné regresní modely
13. Analýza a dekompozice časových řad

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Karel Doubravský, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do matematické statistiky
2. Zpracování malých datových souborů
3. Zpracování velkých datových souborů
4. Bodové a intervalové odhady parametrů
5. Základní parametrické testy
6. Testy dobré shody
7. Analýza rozptylu
8. Korelační analýza
9. Kategoriální analýza
10. Lineární regresní modely
11. Linearizovatelné regresní modely
12. Nelinearizovatelné regresní modely
13. Analýza a dekompozice časových řad

Odborné znalosti:
Studenti budou rozumět základním pojmům a principům matematické statistiky a jejich aplikaci v řízení podnikových procesů.
Studenti budou mít znalosti o zpracování malých i velkých datových souborů, včetně jejich vizualizace a interpretace pomocí programovacího jazyka R.
Studenti budou obeznámeni s bodovými a intervalovými odhady parametrů, základními parametrickými testy a testy dobré shody, a jejich aplikací v optimalizaci podnikových procesů.
Studenti budou rozumět vytváření a interpretaci lineárních a nelineárních regresních modelů, stejně jako analýze a dekompozici časových řad, s důrazem na praktické aplikace v podnikových procesech pomocí R.
Obecné způsobilosti:
Studenti budou schopni vysvětlit základní pojmy a principy matematické statistiky a jejich aplikaci v řízení podnikových procesů.
Studenti budou schopni zpracovávat malé i velké datové soubory, včetně jejich vizualizace a interpretace pomocí programovacího jazyka R, a aplikovat tyto dovednosti jako základ datové analýzy a optimalizaci podnikových procesů.
Studenti budou schopni provádět bodové a intervalové odhady parametrů, základní parametrické testy a testy dobré shody, a to vše s využitím R, a zároveň aplikovat tyto statistické metody k optimalizaci podnikových procesů.
Studenti budou schopni vytvářet a interpretovat lineární a nelineární regresní modely, stejně jako analyzovat a dekomponovat časové řady, s důrazem na praktické aplikace v podnikových procesech pomocí R.
Odborné dovednosti:
Studenti se naučí používat programovací jazyk R k vizualizaci a interpretaci datových souborů.
Studenti se naučí provádět bodové a intervalové odhady parametrů, základní parametrické testy a testy dobré shody pomocí R.
Studenti se naučí aplikovat statistické metody k optimalizaci podnikových procesů.
Studenti se naučí vytvářet a interpretovat lineární a nelineární regresní modely, stejně jako analyzovat a dekomponovat časové řady pomocí R.

Samostudium

54 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Karel Doubravský, Ph.D.

Individuální příprava na ukončení

50 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Karel Doubravský, Ph.D.