Detail předmětu

Konstitutivní vztahy materiálu ve výpočtovém modelování

FSI-RK0Ak. rok: 2011/2012

Předmět podává ucelený přehled konstitutivních závislostí látek, a to nejen tuhých, tedy materiálů v užším smyslu, ale i kapalných a plynných, vymezuje pojem konstitutivní závislosti a jejich matematické interpretace (tj. konstitutivní modely). Rozčleňuje konstitutivní modely do tří kategorií: základní konstitutivní modely představují ideální skupenství hmoty, jednoduché popisují jedinou dominující vlastnost (elasticita, viskozita, plasticita), kombinované vytvářejí modely složitějšího konstitutivního chování skládáním jednoduchých pomocí tzv. reologických modelů (např. elasticko-visko-plastická látka). Pro každý z popisovaných modelů jsou formulovány základní konstitutivní rovnice a na jejich základě jsou určovány závislosti napětí-deformace, napětí rychlost deformace, deformace na čase (creep-tečení) a napětí na čase (relaxace).

Výsledky učení předmětu

Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich modelování. Získají teoretické znalosti nutné pro jejich sofistikované využívání v konstrukci strojů a zařízení. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů v deformačně-napěťové analýze.

Prerekvizity

U studentů se předpokládá znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, deformace, obecný Hookeův zákon), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina) a termodynamiky (stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Základy MKP a elementární znalosti práce se systémem ANSYS jsou vhodné.

Doporučená nebo povinná literatura

Lemaitre J., Chaboche J.-L.: Mechanics of Solid Materials
Janíček P.: Systémové pojetí vybraných oborů pro techniky
Holzapfel G.A.: Nonlinear Solid Mechanics
Články v odborných časopisech

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Pro udělení klasifikovaného zápočtu je potřebná aktivní účast na cvičeních, vypracování samostatné individuální semestrální práce a absolvování testu základních znalostí.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Cílem předmětu je podat ucelený systémově uspořádaný přehled konstitutivních závislostí různých typů látek a propojit tak znalosti, získané v různých oborech (mechanika těles, hydromechanika, termodynamika) a současně si osvojit (v MKP programu ANSYS) některé konstitutivní modely vhodné pro použití u moderních konstrukčních materiálů (např. plasty, vláknové kompozity, elastomery).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních je vyžadována. Omluvená neúčast se nahrazuje samostatným vypracováním úloh podle pokynů vyučujícího.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-IMB , 2. ročník, zimní semestr, 3 kredity, volitelný (nepovinný)

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Vymezení pojmu konstitutivní model v širším a užším smyslu. Přehled konstitutivních modelů v mechanice.
2. Základní konstitutivní modely.
3. Jednoduché konstitutivní modely - přehled. Lineární a nelineární modely elasticity.
4. Opakování tenzorového počtu. Definice tenzorů napětí a přetvoření při velkých přetvořeních.
5. Hyperelastické modely pro izotropní málo stlačitelné elastomery.
6. Hyperelastické modely pro snadno stlačitelné elastomery (pěnové pryže).
7. Anizotropní hyperelastické modely pro elastomery s výztužnými vlákny.
8. Konstitutivní modely newtonských a nenewtonských kapalin.
9. Kombinované modely. Teorie viskoelasticity.
10. Modely lineární viskoelasticity - odezva na statické zatěžování.
11. Lineární viskoelasticita - odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.
12. Ostatní kombinované modely - základní konstitutivní charakteristiky.
13. Mikropolární modely kontinua. Cosseratovo kontinuum.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Opakování práce s lineárně elastickým konstitutivním modelem. Newtonská kapalina.
2. Základní konstitutivní modely - jejich specifika v MKP.
3. Multilineárně elastický model.
4. Velké deformace - geometrická nelinearita.
5. Hyperelasticita - zkoušky elastomerů a jejich zadávání do konstitutivního modelu.
6. Výběr vhodného konstitutivního modelu nestlačitelného elastomeru.
7. Adaptace konstitutivního modelu na požadovaný rozsah deformace.
8. Použití konstitutivních modelů pěnových pryží.
9. Lineární viskoelasticita - chování Voigtova modelu.
10. Lineární viskoelasticita - chování Maxwellova modelu.
11. Lineární viskoelasticita - chování Kelvinova a zobecněného Maxwellova modelu.
12. Teplotní závislost viskoelastických parametrů a její modelování v MKP.
13. Semestrální projekt, zápočet.