Využití prostředí MATLAB k proložení diskrétních bodů spojitou retenční křivkou

Utilization of MATLAB Environment for Smooth of Discreet Points by Continuous Retention Curve

conference paper

Czech

Pro potřeby výpočtu vývoje tlaku vody v půdě při zadaných počátečních a okrajových podmínkách je v příslušných matematických modelech potřeba aproximovat empirický průběh retenční křivky spojitou křivkou teoretickou - nejčastěji dle van Genuchtena. V současné době se tento problém řeší subjektivní optimalizací. Dvojité zakřivení křivky způsobuje z matematického hlediska problémy při použití klasických regresních metod. Článek je zaměřen na vývoj metody umožňující objektivizovat prokládání empirické retenční křivky půdy křivkou teoretickou. Zejména se zabývá návrhem řešení daného problému za použití optimalizačních metod, kdy kriteriální funkce je definována součtem čtverců normálových odchylek měřených bodů od regresní křivky. Pro řešení v prostředí MATLAB je použito sestaveného algoritmu, který je založen na několika vnořených cyklech, kdy postupně hledáme nejvhodnější matici pro hodnoty , n. Vnořené cykly pracují pomocí kombinace vstupních veličin s pevným krokem dělení. Výstupem jsou pak hodnoty parametru ?, n, m z rovnice van Genuchtena a průběh retenční křivky pro danou zeminu.

For progress calculation of water pressure in soil with given the initial and the border conditions is in mathematical models need approximate. This means empirical process of the retention curve by continuous the theoretic curve according to van Genuchten. In present the problem is solved by the subjective optimalization. Double curvature of curve causes problems when using classical regression method. The contribution targets the method which objectify smooth the empirical retention curve soil by the theoretical curve. Deals with proposal solve the problem with the use of optimization methods, when criteria function is defined as a sum of the squares of normal deviations of measured points from regression curve. For solution in environment of MATLAB was compile algorithm, based on several nesting cycles. V cycles step by step search optimal matrix for values ?, n. Nested cycles working by the help of combination input magnitudes with definite dividing step. The solutions are values ?, n, m from Genuchten equation and process of retention curve for real soil.

unsaturated soil zone , retention curve, regression methods, MATLAB, double curvature of curve, Genuchten equation

BORTLOVÁ, H.

2007

24. 1. 2007

CERM

Brno

978-80-214-3337-3

Sborník anotací

216

217

6